Працював оператором стану гарячої прокатки у обтискному цеху комбінату Запоріжсталь. Працював на підприємстві майже 14 років. Колеги поважали та цінували його як надійну людину, завжди перший приходив на допомогу. 

У 2022 році з перших днів повномасштабного вторгнення росії в Україну вступив до лав ЗСУ, виконував завдання в складі Маріупольської бригади морпіхів на Донецькому напрямку. Вже у квітні 2022 його бойовий шлях почався з населених пунктів Донецької області – Комар, Велика Новосілка, Шахтарське, Новоукраїнка, Авдіївка. Загинув під час виконання бойового завдання поблизу міста Авдіївка Донецької області. Відзначений Орденом «За мужність» ІІІ ступеня.

«Справжній десантник, сильний, стійкий, вольовий, відважний. Завжди виконував чітко всі завдання, не боявся», – сказав командир підрозділу. 

Колеги згадують про Максима так: «Він завжди був вмотивованим, сильним та сміливим. Максим був веселий, надійний, сміливий, людина слова і честі! І таким він і залишається у нашій пам’яті та серцях». 

В Максима Терентьєва залишились мати, батько і дружина.